Eine sichere Zahl für ein Sicherheitsschloss?

Kürzlich lief ich Quaddel in den Weg. Er schien sehr zufrieden mit sich selber zu sein. Es stellte sich heraus, dass er gerade eine Art Super-Gedächtnisstütze ausgeknobelt hatte, mit der sich alle Eingeweihten eine Zahlenkombination jederzeit wieder verschaffen konnten: "Meine Zahl ist die kleinste Zahl, die bei Multiplikation mit ihrer Endziffer derart geändert wird, dass diese Ziffer vom Ende der Zahl an deren Anfang überwechselt." Da mir das reichlich unklar war, holte er ein Blatt Papier aus der Tasche und erklärte mir: "Nimm einmal die Zahl 10112359550561797752808988764044943820224719. Multiplizieren wir sie mit der letzten Ziffer 9, so erhalten wir: 91011235955056179775280898876404494382022471, und dies ist die ursprüngliche Zahl, bei der nur die letzte Ziffer nach vorne gebracht wurde. Aber natürlich ist es nicht die kleinste derartige Zahl." "Und wie wär's mit 11?" schlug ich verständnisvoll-boshaft vor. "Quatsch!" empärte sich Quaddel, "ich hatte doch ausdrücklich gesagt, dass sich die Zahl ändere". Mit welcher Zahl konnte Quaddels Schloss geöffnet werden? 



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