Würfel

Ein Tischler, der mit einer Bandsäge arbeitet, möchte einen hölzernen Würfel von 3dm Seitenlänge in 27 Würfel von 1 dm Seitenlänge zersägen. Er kann dies leicht bewerkstelligen, indem er 6 Schnitte durch den Würfel macht, wobei er die Stücke die ganze Zeit über in ihrer Anordnung als Würfel zusammenhält. Kann er die Zahl der notwendigen Schnitte reduzieren, wenn er die Teile nach jedem Schnitt neu anordnet?

Und wie kann er die Anzahl Schnitte bei einem Würfel von 4dm Kantenlänge und 64 Stücken reduzieren? (Die offensichtlichen 9 sind etwas viel...)



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